Історія винайдення абакуса

Поняття «ментальна арифметика» виникло лише нещодавно. Доволі часто цей термін використовують як хитромудрий маркетинговий хід для залучення клієнтів. Проте диму без вогню не буває і, можливо, ментальна арифметика і справді така крута, як про неї говорять? 

Зміст

• • Хто і коли вигадав ментальну арифметику
  • Рахункова дошка – абакус
  • Використання соробану
  • Користь ментальної арифметики

Хто і коли вигадав ментальну арифметику

Вперше цей метод згадується у книзі «Східна династія Хань» у 190 році нашої ери, що свідчить про його давню історію. Ментальна арифметика виникла понад 2000 років тому в Азії. Її характерною рисою був рахунок з допомогою рахівниці абакус — приладу, винайденого у Китаї. Вважається, що саме це спричинило різкий стрибок у розвитку методики швидкого рахунку.

Що означає  термін абакус або соробан

Абакус — це латинський термін, що походить від грецького abax  і перекладається як «таблиця». Його зовнішній вигляд нагадує звичну для нас рахівницю: пристрій чотирикутної форми зі спицями. Крім того, у ньому ще є довга горизонтальна перегородка. За допомогою абкуса рахували великі числа. Саме цей прилад є прообразом сучасного калькулятора.

Згідно з науковцями, винайдення першого лічильного інструменту датується третім тисячоліттям до нашої ери, а його батьківщиною, найімовірніше, є Месопотамія. У Древній Рим абаки потрапили близько п’ятого століття до нашої ери. Однією із найстаріших є мармурова дошка, що зберігається в Афінах. Її розміри становлять  75 см у ширину і 149 см у довжину. Пізніші знахідки археологів свідчать про зміни в будові абакуса: замість заглиблень з’являються лінії для лічильних каменів. Вони використовувалися як кісточки у сучасних рахівницях. Абакус набув широкого застосування по усьому світу та є надбанням світової культури.

Соробан — оновлений варіант абакуса

Рахівниці набули широко поширення в Японії, оскільки там стрімко розвивалася торгівля.  Математичні навички високо цінувалися та гарантували працевлаштування. Японці підійшли креативно до запозичення абаків та внесли зміни до їх вигляду. Вони прибрали один камінчик та змінили назву на «соробан», що в перекладі з японської означає «обчислювальна дошка». 

Основна відмінність між соробаном та абакусом полягає у співвідношенні намистин, яке становить — 1/4. Сьогодні соробан можна купити у будь-якому магазині, оскільки саме цей варіант набув поширення і зберігся донині. На ринку представлені прилади з різних матеріалів, різних розмірів та кольорів. 

Основними частинами соробана є рамка, поперечна планка, спиці, що проходять крізь неї, та нанизані на спиці намистинки. Розглядаючи рахівницю, ви помітите, що на кожній спиці є п’ять кісточок. Намистина, розташована вгорі, завжди позначає число «5». Внизу розташовані ряди, які включають чотири кісточки, кожна з яких позначає «1». 

Така будова дозволяє рахувати від одиниці до мільйона.
Залежно від кількості стрижнів соробани варіюються: сімнадцятирозрядний соробан має 17 спиць, дев’ятирозрядний — 9 і так далі. Будова їх також відрізняється. У більшості приладів на лівому боці розташовується спиця десятків, потім сотень, далі тисяч і т.д. У сімнадцятирозрядного абакуса спиця, на якій розташовувалися одиниці, була в центрі, а в 13-розрядного — на правій стороні.

 

Рекомендації щодо використання рахівниць

Для безпомилкового та швидкого рахунку важливо правильно рухати пальцями, оскільки основну роботу виконують великий та вказівний пальці. А тепер перейдемо безпосередньо до соробану.
Перш за все, правильно розташуйте рахівницю: нагорі повинен бути ряд із найменшою кількістю кісточок (одна або дві), а внизу — той, де їх багато. Також перед тим як розпочинати рахувати переконайтеся, що намистини у верхніх рядах, які мають значення «5», зміщені догори, а в нижніх рядах зі значенням «1» — вниз.

Наступним кроком йде призначення числового розряду, що означає надання кожній колонці з намистинами значення певного числа. Так, останній стовпчик праворуч може означати розряд одиниць (1-9), а наступний ряд — десятків (10-99), третій ряд — сотень (100-999) і так далі. Для зручності можна відразу розпочинати з десяткового розряду, якщо ви робитимете розрахунки з десятковими числами. Наприклад, вам треба набрати число 11234, 56. Тоді при наборі цифри 6 буде залучений перший стовпчик, 5 — другий, 4 — третій,  і так доки не буде внесено все число.

Головне правило: бути уважним та правильно відзначати потрібну позицію на рахівниці. 

Спробуймо зробити це  самостійно на практиці. Для початку наберіть число «3», для цього пересуньте догори три кісточки з правого стовпчика. Відповідно для числа «4» — так само, але вже чотири кісточки. Для набору числа «5» потрібно пересунути одну намистину верхнього стовпчика донизу, як і в нижньому стовпчику всі чотири намистинки теж вниз.

Тренування — запорука успіху, тому працюємо далі! Якщо вам потрібне число «7», то до планки опустіть одну намистину згори та підніміть дві намистини знизу. Відповідно, щоб скласти число «9», треба пересунути одну кісточку верхнього ряду вниз, а всі чотири намистини нижнього ряду — догори.

Як отримати число «10» усі, напевно, вже здогадалися. Правильна відповідь: одну намистину з верхнього ряду підняти та одну з нижнього опустити.

Застосування цього принципу дозволяє утворити будь-яке число. Проте варто бути особливо уважними, коли пересуваєте кісточки. Якщо неправильно пересунути нижні, то на дошці буде показано неправильне число. Звичайно, якщо вам потрібно порахувати прості числа, це легко помітити, але складні — значно важче. Наполегливі тренування та уважність дозволять вам стати справжніми гуру у рахуванні на соробані.